Apa itu urutan yang tak terbatas? - definisi dari techopedia

Definisi - Apa artinya Urutan Tak Terbatas?

Urutan tak terbatas adalah perkembangan tanpa akhir dari objek diskrit, terutama angka. Urutan memiliki titik awal yang jelas dan ditulis dalam urutan yang pasti. Urutan tak terbatas dapat mencakup semua angka dari set tertentu, seperti semua bilangan bulat positif {1, 2, 3, 4 …}. Itu juga bisa menjadi urutan aritmatika atau urutan geometris. Urutan tak terbatas berada di jantung percobaan pikiran yang disebut Mesin Turing.

Techopedia menjelaskan Urutan Tak Terbatas

Manusia telah berusaha untuk memahami ketakterbatasan sejak zaman kuno. Pada tahun 1948, ilmuwan komputer Alan Turing menulis tentang sebuah mesin dengan "kapasitas memori tak terbatas yang diperoleh dalam bentuk pita tak terbatas yang ditandai ke dalam kotak …." Meskipun sifat tak berujung dari mesin teoritis, itu akan dioperasikan oleh meja yang terbatas. instruksi.

Untuk mencoba memahami sesuatu tentang konsep infinity yang sulit dipahami, matematikawan menggunakan berbagai bentuk bahasa dan simbolisme. Misalnya, urutan angka yang tak terbatas dapat direpresentasikan dengan cara ini:

{a ₁, a ₂, ₃, … a _n, a _{(n + 1)}, …}

Dalam hal ini, {a ₁ } akan disebut suku pertama, {a ₂ } akan disebut suku kedua, dan seterusnya. Variabel n bisa berupa angka apa saja. Elipsis {…} menunjukkan tidak ada akhir atau batas. Menggunakan terminologi semacam itu mengekspresikan notasi untuk ketakterhinggaan - bahkan jika manusia tidak memiliki pemahaman penuh.

Dua jenis urutan yang tak terbatas patut mendapat perhatian di sini. Urutan tak terhingga aritmatika adalah perkembangan angka-angka di mana perbedaan antara setiap suku kata berturut-turut adalah konstan. Interval antara istilah-istilah ini disebut "perbedaan umum." Misalnya, urutan tak terbatas aritmatika dimulai dengan 2 dengan perbedaan umum 2 akan terlihat seperti ini:

{2, 4, 6, 8, 10 …}

Perkembangan deret tak hingga geometris ditandai dengan “rasio umum.” Misalnya, rasio umum dapat menunjukkan bahwa setiap angka berurutan dikalikan dengan 2. Urutan geometri tak terbatas dimulai dengan 2 dengan rasio umum x2 akan terlihat seperti ini :

{2, 4, 8, 16, 32 …}

Matematika menjadi lebih rumit dari sana. Bentuk notasi lain yang digunakan dengan urutan disebut penjumlahan atau notasi sigma. Ini menggunakan simbol Yunani untuk huruf sigma.

Urutan yang tak terbatas tidak boleh dikacaukan dengan seri yang tak terbatas, yang melibatkan penambahan angka daripada daftar mereka.